2018年高考全国统一考试大纲+名师解读（文科数学）

　　对能力的考查要全面,强调综合性、应用性,并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言■■◆、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查,考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力★◆■★.

　　理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句★■◆◆★、赋值语句★★■◆、条件语句、循环语句的含义■★◆◆■.

　　截至目前，山东省淮河流域重点平原洼地南四湖片治理工程完成土方597★■◆★.32万m3★★、石方0.28万m3★■◆★，砼及钢筋砼3■★◆★.26万m3◆■■◆◆，累计完成投资37010万元，...[详细]

　　（3）能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数★◆★◆、标准差),并给出合理的解释.（4）会用样本的频率分布估计总体分布■★,会用样本的基本数字特征估计总体的基本

　　（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征◆★★★◆★,知道直线上升★■、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问

　　（1） 结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系◆★★■★,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

　　（1）理解空间直线、平面位置关系的定义■◆★★,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.

　　了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想★◆■、方法及其简单应用.

　　12月15日上午11:00★■★★■■，2017年山东省善行义举四德榜★★◆“榜上有名★★◆★”先模人物发布仪式在济南英雄山脚下赤霞广场举行。48块载有48位“凡人◆◆◆■■★”善行义...[详细]

　　（2）理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性■★,掌握对数函数图像通过的特殊点.

　　从试卷风格上来看，数学全国卷不仅考查学生的基本知识，更考查基本思想和基本技能，其中与山东卷最根本的区别就是更加强调■★“能力立意◆■■”，文、理科数学均以知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义■■★，用统一的数学观点组织材料◆★，侧重体现对知识的理解和应用■★◆★■◆，尤其是综合和灵活的应用，以来检测 考生将知识迁移到不同中去的能力■★。

　　（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系◆■◆.

　　（1）会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系■◆★■★.

　　（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2■■■.集合间的基本关系

　　2★◆◆◆■.抽象概括能力■■◆★◆：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性★★■；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的◆◆◆◆■,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.

　　山东省防汛抗旱物资储备中心工程日前顺利通过竣工验收，省级防汛抗旱物资储备能力得到显著提高。[详细]

　　从试卷结构上■■，全国卷分为必考和选考两部分★■★◆，必考部分包括12个选择题，4个填空题和5个解答题★■★◆◆◆；选考部分包括选修系列4的“坐标系与参数方程◆◆■”★★■◆■■“不等式选讲”各1个解答题★◆■，考生从2题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分.

　　能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差◆★■■◆■、和差化积★★、半角公式★◆★◆■■,但对这三组公式不要求记忆).

　　数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系★◆■★,包括各部分知识的纵向联系和横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合★◆◆,构建数学试卷的框架结构.

　　山东鲁能目前正在广州集训◆■，下周一下午三点半，鲁能将进行一场热身赛，对手是梅州客家，全队19日结束本阶段拉练，然后就地解散■■■。鲁能大部队.★■◆◆■.■■■■◆★.[详细]

　　7.创新意识：能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究■■,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.

　　12胜3负，高居CBA积分榜榜首位置的山东高速男篮将要做客南京挑战江苏同曦，对手则是有8胜7负并不差的成绩，而且还是三外援球队。高速男篮本.◆■..[详细]

　　5★★◆◆◆.数据处理能力：会收集、整理、分析数据◆◆★■◆,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断.

　　1.空间想象能力◆■◆■：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系■★；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质★★■◆◆.

　　记者今天从济南违法建设再排查再摸底再登记部署会议上获悉，“拆违拆临”仍然是济南市明年重点工作之一■◆■★★★。城市建成区、城乡结合部将是重点排■■◆◆■★.◆◆◆..[详细]

　　根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容.

　　今天，教育部发布2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲■◆★■◆。考试大纲是高考命题的规范性文件和标准◆★★，修订和颁布年度考试大纲是一项例行工作。公布如下：

　　普通高等学校招生全国统一考试（以下简称“高考★■★■★◆”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智■★◆■、体全面衡量■◆★■◆◆，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度◆■◆。

　　（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性◆◆■★◆★,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.

　　公理 3◆◆■★■：如果两个不重合的平面有一个公共点◆★★,那么它们有且只有一条过该点的公共

　　（2）了解二元一次不等式的几何意义★■◆★,能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

　　都说济南有72名泉，可是你认识每一口名泉吗？有个8岁的小学生认识◆◆！他不光认识◆■■◆，还成了爱泉护泉的讲解员■■◆■★，学校课堂里，博物馆，都能看到他★■★■..★■◆■.[详细]

　　（4）能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5◆■.向量的应用

　　这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象◆★,比较★★★◆■、判别,初步应用

　　（1）了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中★★■■★◆,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)

　　如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.

　　《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确提出深化高考考试内容改革◆◆，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容◆■，增强基础性◆■、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。高考考试内容改革注重顶层设计、统筹谋划，突出考试内容的整体设计，科学构建了高考评价体系◆■■◆◆★。高考评价体系通过确立◆■★◆◆“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能★◆◆，回答了“为什么考”的问题；通过明确■★◆◆■“必备知识、关键能力、学科素养■★、核心价值★■■■★■”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性■■◆、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么★◆★★■”和★◆★◆◆“怎么考”的问题。《考试大纲》是高考评价体系的具体实现，也体现了高考考试内容改革的成果和方向■■★◆◆。

　　7◆◆★■■.会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式◆■、柯西不等式求一些特定函数的极值■★■★■.

　　（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

　　本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系

　　3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决.

　　（4）会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸★◆◆■★、线条等不做严格要求)◆★★.

　　“山东网络热点周排行”第五十二期出炉。通过对2017年12月8日-12月15日周期内涉及山东的网上信息进行监测、计算和分析得出结果。[详细]

　　（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

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　　（5）能用解方程组的方法求两条相交直线）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线）掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程◆◆■◆◆.

　　《考试大纲》是教育部考试中心和各分省命题省市在命题中都应当严格遵循的，是制定《考试说明》的原则依据★★◆◆■★。各分省命题省市在《考试大纲》的基础上，可以结合本省市高考方案和教学实际制订《考试说明》。

　　（2）了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.

　　能力是指空间想象能力★◆、抽象概括能力、推理论证能力◆◆、运算求解能力■★★■◆◆、数据处理能力以及应用意识和创新意识.

　　（1）理解古典概型及其概率计算公式.（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率◆■■■★◆.

　　要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题★■★■★■,树立战胜困难的信心■■,体现锲而不舍的精神.

　　（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行■■★、垂直的有关性质与判定定理.

　　（4）理解函数的单调性、最大值★◆◆■■★、最小值及其几何意义★■■◆◆；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义★■.

　　3.对数学能力的考查,强调◆◆■■“以能力立意”◆■■,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用◆★■◆,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力◆★,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.

　　2★◆★◆◆★.对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.

　　列1 的内容■◆★；选考内容为《课程标准》的选修系列4 的“坐标系与参数方程”★★★、★◆“不等式选讲”等2 个专题.

　　数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查★★★,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值■★,同时兼顾试题的基础性★■■、综合性和应用性◆■,重视试题间的层次性★◆★,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查■■★■◆,努力实现全面考查综合数学素养的要求.

　　（1）理解对数的概念及其运算性质◆◆★★■,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

　　（1）了解分布的意义和作用◆◆★★,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.（2）理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.

　　再次，加强数学应用意识的培养，加大解决应用问题的训练，培养学生的阅读能力，培养解决实际问题的能力★★■■。

　　2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系◆■★★◆■,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达★■★◆,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论★★◆◆★◆,具备利用所学知识解决简单问题的能力.

　　运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向◆■■★■、选择运算公式■■、确定运算程序等一系列过程中的思维能力◆■◆■■★,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.

　　（2）能选择适当的参数写出直线◆★、圆和圆锥曲线）了解平摆线、渐开线的生成过程■◆■★★◆,并能推导出它们的参数方程.

　　4◆■★.运算求解能力★◆◆★■■：会根据法则■◆■■★、公式进行正确运算★★、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理★◆★■■◆、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算◆■■.

　　创新意识是理性思维的高层次表现■★.对数学问题的“观察◆■◆★、猜测、抽象、概括★■、证明■■◆◆★”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.

　　个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野★■★◆,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯★■★★◆■,体会数学的美学意义★■.

　　今天，教育部发布2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲。考试大纲是高考命题的规范性文件和标准，修订和颁布年度考试大纲是一项例行工作...[详细]

　　3.推理论证能力：推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程■★.推理既包括演绎推理★◆,也包括合情推理■■；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法■■■★◆◆.一般运用合情推理进行猜想★■◆■,再运用演绎推理进行证明.

　　4.对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活,背景公平◆■,控制难度◆■◆■★◆”的原则,试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点★◆◆★★■,并结合实践经验★◆,使数学应用问题的难度符合考生的水平■★◆.

　　抽象概括能力是对具体的■★■★、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质★◆★；从给定的大量信息材料中概括出一些结论■★◆◆,并能将其应用于解决问题或做出新的判断■★■◆.

　　12月14日■★◆，泉城济南迎来了今冬第一场雪，在寒冷的雪天街头却上演了温暖感人的一幕。[详细]

　　2.向量的线）掌握向量加法、减法的运算◆★,并理解其几何意义.（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义■■★◆■,理解两个向量共线）了解向量线性运算的性质及其几何意义◆■.

　　普通高等学校招生全国统一考试大纲（以下简称《考试大纲》）是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式◆◆★，对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义。《考试大纲》根据普通高等学校对新生文化素质和能力的要求■◆■，参照《普通高中课程标准》，并考虑中学教学实际而制定◆★。

　　6★■★◆.应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科◆★、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证■◆,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系★◆,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决■★■■◆★.

　　（3）会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式◆■,会设计求解的程序框图.

　　（2）了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.

　　5.对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查■◆■.在考试中创设新颖的问题情境◆◆,构造有一定深度和广度的数学问题时,要注重问题的多样化,体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容★★★◆,体现数学素质的试题★■◆◆★；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.

　　（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.

　　公理 1■★★★：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面

　　1◆◆★★.数列的概念和简单表示法（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).

　　从内容上来看◆■★，全国课标卷对在最后一道选做题中增加了选修系列4的一些内容，分别是■★◆◆：选修4-4：坐标系与参数方程、选修4-5：不等式选讲，从其中2道题中选作1道.

　　（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题★★★■.

　　（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

　　定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互

　　中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力★■.

　　（2）了解“若p ,则q ◆◆■”形式的命题及其逆命题◆★■■、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.

　　知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程◆◆◆、选修课程系列 1 和系列 4 中的数学概念◆◆、性质、法则★◆■★★、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算■■◆■★、处理数据、绘制图表等基本技能★◆.

　　空间想象能力是对空间形式的观察、分析◆◆★★、抽象的能力■■◆◆★★,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力■◆★★.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换★◆★■■；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种■★◆■■,是空间想象能力高层次的标志.

　　1.对数学基础知识的考查★★■◆,既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容★★◆■■,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性◆★■◆◆,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题★◆★◆,在知识网络的交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

　　（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题★◆■.

　　其次，加强各部分知识的纵向联系和横向联系，从本质上抓住这些联系，注重知识网络的交汇处题目的训练。

　　（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦■■★◆、余弦■★■■■◆、正切公式◆■■,导出二倍角的正弦◆★、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.

　　1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它■◆■◆★.

　　（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线）掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.

　　12月15日，山东省社会主义核心价值观四德工程建设推进会在济南召开◆★，深入学习贯彻党的十九大精神和习新时代中国特色社会主义思想，总结...[详细]

　　（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.

　　这一层次所涉及的主要行为动词有◆■◆◆■：掌握、导出★◆、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等■◆.

　　（3）理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点■■★.

　　（2）能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图◆■◆★★■,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.

　　数据处理要是指针对研究对象的特殊性■■◆★，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据■★■★，并构建模型对数据进行分析、推断,获得结论◆★★■.